Ułamki - Mnożenie ułamków

• Kwiecień 25, 2024

Z przyjemnością dowiesz się, że mnożenie ułamków nie wymaga tych samych mianowników. Będziesz jednak miał okazję przećwiczyć swoją wiedzę na temat mnożenia faktów.

Inne potrzebne umiejętności:
Konwersja niewłaściwych ułamków na liczby mieszane
Konwersja liczb mieszanych na niepoprawne ułamki
Zmniejszenie frakcji

I. Kroki pomnożenia ułamków
1) Pomnóż liczniki
2) Pomnóż mianowniki
3) W razie potrzeby zredukuj do najniższych warunków

Przykład: ¾ X 6/8
1) Pomnóż liczniki: 3 X 6 = 18

2) Pomnóż mianowniki: 4 X 8 = 32

Zatem ¾ X 6/8 = 18/32

3) W razie potrzeby zredukuj do najniższych warunków
18/32 = 9/16
W razie potrzeby zapoznaj się z artykułem Redukcja ułamków.
Podsumowując, ¾ X 6/8 = 18/32 = 9/16


II. Kroki pomnożenia ułamków przez liczby mieszane
1) Konwertuj wszystkie liczby mieszane na niepoprawne ułamki
2) Pomnóż liczniki
3) Mnożenie mianowników
4) W razie potrzeby zredukuj do najniższych warunków


Przykład: 2 ¾ X 6/8
1) Konwertuj liczby mieszane na niepoprawne ułamki
Pomnóż liczbę całkowitą i mianownik. Następnie dodaj licznik. Mianownik pozostaje taki sam.

2 ¾ = 2 x 4 + 3 = 11/4

Teraz problem brzmi: 11/4 X 6/8

2) Pomnóż liczniki: 11 X 6 = 66

3) Mnożenie mianowników: 4 X 8 = 32

Zatem 11/4 X 6/8 = 66/32
4) W razie potrzeby zredukuj do najniższych warunków
Ponieważ licznik jest większy niż mianownik, uważa się go za ułamek niewłaściwy. Konwertuj na liczbę mieszaną.

66/32 =
Linia między 66 a 32 nazywana jest paskiem ułamkowym. Pasek ułamkowy oznacza podział. Więc przeczytaj ten numer jako 66 podzielony przez 32. Kiedy robisz podział, dostajesz 2 z resztą 2. 2 reprezentuje 2 całości, powiedzmy 2 gigantyczne pizze. Pozostała część oznacza część całości (pizza). Reprezentuj resztę w postaci ułamkowej. Zauważ, że mianownik pozostaje taki sam.

Zatem 66/32 = 2 2/32 = 2 1/16

Zauważ, że ułamek 2/32 miał wspólne czynniki i został zmniejszony do 1/16.
W podsumowaniu,
2 ¾ X 6/8 = 11/4 X 6/8 = 66/32 = 2 2/32 = 2 1/16

III. Kroki pomnożenia ułamków i liczb całkowitych
1) Zamień liczby całkowite na ułamki
2) Pomnóż liczniki
3) Mnożenie mianowników
4) W razie potrzeby uprość do najniższych warunków

Przykład: 6/7 X 5
1) Zamień liczby całkowite na ułamki: 5 = 5/1
Pamiętaj, że jeden jest mianownikiem dla wszystkich liczb całkowitych

2) Pomnóż liczniki: 6 X 5 = 30

3) Mnożenie mianowników: 7 X 1 = 7

A zatem: 6/7 X 5 = 30/7

4) W razie potrzeby uprość do najniższych warunków

30/ 7 = 4 2/30 = 4 1/15
Powyższy ułamek 30/7 jest ułamkiem niewłaściwym i niewłaściwe jest pozostawienie go w ten sposób! Tak więc 30 podzielono przez 7. Wynik to 4 reszty 2. Cztery reprezentują liczbę całkowitą, a reszta jest reprezentowana jako ułamek 2/30. … Ale jeszcze nie skończyliśmy! Licznik i mianownik 2/30 mają wspólne cechy. Dlatego licznik i mianownik zostały podzielone przez największy wspólny czynnik, w tym przypadku 2, a końcowy wynik to 4 1/15.

W podsumowaniu, 6/7 X 5 = 30/7 = 4 2/30 = 4 1/15.

Instrukcje Wideo: Mnożenie ułamków zwykłych - Matematyka Szkoła Podstawowa i Gimnazjum (Kwiecień 2024).