Pierwsza faktoryzacja

• Kwiecień 25, 2024

Pierwszą faktoryzację stosuje się w celu znalezienia najmniejszej wspólnej wielokrotności i największego wspólnego czynnika. Ta lekcja obejmie kilka definicji, poda instrukcje, szczegółowe przykłady i udostępni stronę internetową do ćwiczeń online.

Liczby pierwsze
Liczby pierwsze mają tylko dwa czynniki. Te czynniki są jedno i same. Na przykład 17 ma tylko czynniki 1 i 17. Zatem 17 jest liczbą pierwszą. Podobnie 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 są również liczbami pierwszymi. Liczba 39 ma współczynniki 1, 3, 13 i 39. Zatem 39 nie jest liczbą pierwszą.

Liczby złożone
Liczby z innymi czynnikami oprócz siebie i jeden nazywane są liczbami złożonymi.
Dlatego 39 jest liczbą złożoną. Nawiasem mówiąc, nie jest się liczbą pierwszą ani liczbą złożoną.

Podstawowa faktoryzacja --------------------- Przydatność: aby znaleźć największy wspólny czynnik lub najmniejszą wspólną wielokrotność

Gdy liczba złożona jest uwzględniana przy użyciu tylko liczb pierwszych, takich jak 2 x 3 x 5 = 30, jest to określane jako rozkład na czynniki pierwsze.

Jak znaleźć pierwszą faktoryzację liczby

1) Zacznij od najmniejszej liczby pierwszej 2 i zadaj sobie pytanie, czy liczba pierwsza może podzielić się na podaną liczbę bez reszty. Innymi słowy, czy można go podzielić przez 2?

2) Jeśli nie, to liczba pierwsza nie jest czynnikiem. Wypróbuj następną liczbę pierwszą.

3) Jeśli tak, to włącz tę liczbę pierwszą do równania pierwszej faktoryzacji.

4) Jeśli podana liczba była podzielna przez liczbę pierwszą w kroku pierwszym, czy odpowiedź była liczbą złożoną czy pierwszą? Jeśli jest złożony, użyj tej liczby i powtórz kroki 1–3, zaczynając od liczby pierwszej 2.

Jeśli odpowiedzią jest liczba pierwsza, podziel ją samą, aby otrzymać jedną, i skończysz; uwzględnij wszystkie liczby pierwsze w faktoryzacji.

5) Sprawdź - oblicz zdanie pomnożenia, a odpowiedź powinna być równa liczbie właśnie uwzględnionej.

Znajdźmy pierwszą faktoryzację 30

1) Zacznij od najmniejszej liczby pierwszej 2. Zadaj sobie pytanie, czy liczba pierwsza może podzielić się na 30 bez reszty. 30 / 2 = 15 pozostałych 0

3) Tak, może. Następnie dodaj 2 do równania pierwszej faktoryzacji.

4) Czy w kroku 1 odpowiedź była liczbą złożoną czy pierwszą? 15 jest liczbą złożoną. Powtórz proces z 15, zaczynając od 2 ponownie.

15/2 = 7 reszty 1; 15 nie jest podzielne przez 2; więc 2 nie będą ponownie używane

Następnie spróbuj 3; 15 / 3 = 5; 15 można podzielić przez 3; 3 staje się częścią faktoryzacji.

Odpowiedź 5 jest liczbą pierwszą; więc podziel sam 5 ----- 5 / 5 =1

Jesteś skończony; uwzględnij wszystkie liczby pierwsze w faktoryzacji.
Streszczenie:
30/ 2 = 15
15/ 3 = 5
5 / 5 = 1
Pierwotna faktoryzacja 30 = 2 x 3 x 5.

Pogrubione liczby są pierwszymi czynnikami 30.
Sprawdź - oblicz zdanie pomnożenia, a odpowiedź powinna być równa właśnie uwzględnionej liczbie, 30.


Przykład 2: Znajdź pierwszą faktoryzację 45

45 / 3 = 15
15 / 3 = 5
5 / 5 = 1
Pierwotne rozkładanie na czynniki 45 = 3 x 3 x 5


Przykład 3: Znajdź pierwszą faktoryzację 88

82 / 2 = 44
44 / 2 = 22
22 / 2 = 11
11/ 11 = 1
Faktoryzacja pierwotna 88 = 2 x 2 x 2 x 11.

Do ćwiczeń online: Bardzo polecam stronę internetową w sekcji powiązanych linków. Wykorzystuje metodę drzewa czynników podobną do powyższej metody.

Instrukcje Wideo: Rozkład liczby 60 na czynniki pierwsze. (Kwiecień 2024).