Algebra - łączenie podobnych warunków

• Może 4, 2024

Uwaga: „^” oznacza wykładnik potęgowy; x ^ 3 oznacza x do trzeciej potęgi

Terminy to części składające się na wyrażenie, takie jak 5x ^ 2 + 3x + 4. 5x ^ 2, 3x i 4 są uważane za terminy. Jednak nie są do siebie podobne. Poniższe przykłady pokazują przykłady podobnych terminów:

5x ^ 2, 6x ^ 2, 3x ^ 2, 9x ^ 2 - Są do siebie podobne, ponieważ każdy termin ma „x” podniesiony do drugiej potęgi.

3x, 4x, 5x, 2x, 72x - Są one podobne, ponieważ wszystkie mają zmienną x.

1, 7, 22, 5, 4 - Te terminy są podobne, ponieważ każdy termin nie ma zmiennej… również, nazywanej stałą.


Pamiętaj również:
* Liczby przed zmiennymi są współczynnikami. tj. 4x - „4” jest współczynnikiem, a „x” jest zmienną
* Zmienna bez współczynnika ma domyślny współczynnik 1.

Aby uprościć wyrażenie,
1. Łącz lub grupuj warunki podobne.
2. Dodaj lub odejmij współczynniki

Przykład 1:
Uprość: 4x - 6 - 2 lata + 3 x + 14 + 5 lat + 8

1. Połącz / Grupuj warunki podobne
4x + 3x -2y + 5y - 6 + 14 + 8

2. Dodaj lub odejmij współczynniki
7x + 3y + 16

Zatem 4x - 6 - 2y + 3x + 14 + 5y + 8 = 7x + 3y + 16


Przykład 2:
Uprość wyrażenie: 4 (x - 5) + 3x

1. Użyj właściwości dystrybucyjnej
4x - 20 + 3x

2. Połącz / Grupuj warunki podobne
4x + 3x + 20

3. Dodaj lub odejmij współczynniki
7x +20

Zatem 4 (x - 5) + 3x = 7x +20


Przykład 3:
Po prostu wyrażenie: 6x ^ 2 - 3 (x - 5x ^ 2)

1. Użyj właściwości dystrybucyjnej
6x ^ 2 - 3x - 15x ^ 2

2. Połącz / Grupuj warunki podobne
6x ^ 2 - 15x ^ 2 -3x

3. Dodaj lub odejmij współczynniki
-9x ^ 2 - 3x

Zatem 6x ^ 2 - 3 (x - 5x ^ 2) = -9x ^ 2 - 3x

Instrukcje Wideo: Dot products and duality | Essence of linear algebra, chapter 9 (Może 2024).