Przedstawiamy Algebrę - nieznane zmienne

• Może 22, 2024

Pod koniec roku szkolnego miałem nowego ucznia piątej klasy, który powiedział mi, że problemy z matematyką po prostu dezorientują jego świat. Odniósł się do zmiennych w równaniach, takich jak 3y = 12. Był zdezorientowany, ponieważ nie był w stanie wziąć tego, co nieznane, i przywiązać do czegoś znanego w jego świecie, dopóki nie podzieliłem się nim i nie pokazałem mu, co następuje.

W życiu codziennym, gdy spotykasz dorosłą kobietę, jej imię jest ci nieznane. Na przykład zanim nauczyłeś się imienia swojego nauczyciela, możesz zwrócić się do niej jako do Miss, Pani lub Pani, aby zwrócić jej uwagę. Później, kiedy nauczyłeś się jej imienia, byłeś bardziej szczegółowy. Na przykład teraz nazywasz mnie panią Mackie.

Podobnie dla tych liter, które widzisz w równaniach. Kiedy widzisz cyfrę i literę obok siebie, oznacza to pomnożenie liczby przez inny numer. Nie znamy jednak drugiego numeru, więc używamy litery. Litery, takie jak „X”, „Y” lub dowolna inna litera używana w równaniach, są zwykle używane jako symbole zastępcze dla nieznanej liczby. Nieznana liczba nazywana jest zmienną. Zatem odczytaj „3y = 12”, ponieważ 3 razy jakaś liczba równa się dwanaście.

Kiedy wymyślisz liczbę, którą reprezentuje, litera otrzymuje określoną wartość. Możesz powiedzieć coś w stylu „Och, y = 4.” Czy to prawda? Zobaczmy. Ponieważ nadaliśmy „y” określoną wartość, zastąp „4” zamiast „y”. 3 x 4 = 12; Czy to prawda? Tak! Pamiętaj, że znak „=” oznacza, że ​​obie strony równania muszą oznaczać to samo. Zauważ, że nie powiedziałem, że obie strony muszą wyglądać tak samo. W tym problemie jedna strona składa się z dwóch liczb i operacji matematycznej, a druga strona składa się tylko z liczby. Jednak kiedy robisz matematykę, mają na myśli to samo. Możesz także mieć pseudonim. Pseudonim = ty. Oznacza to, że odpowiesz, jeśli zadzwonię do Ciebie swoim prawdziwym imieniem lub pseudonimem. Innymi słowy… różne nazwiska, ta sama osoba.


Teraz wróć do świata matematyki. Co jeśli mój uczeń nie miał pojęcia, jak znaleźć wartość „y” w powyższym równaniu? Wiedziałem, że mój uczeń zna rodziny faktów. Rodziny faktów pokazują relacje między dwiema rodzinami przy użyciu dodawania i odejmowania lub mnożenia i dzielenia. Zatem w każdej rodzinie faktów znajdują się cztery fakty. Wymieńmy więc rodzinę faktów 3Y = 12. (uwaga: „/” oznacza podział)

1) 3 x Y = 12
2) Y x 3 = 12
3) 12 / Y = 3
4) 12/3 = Y

Które równanie pomaga znaleźć y? czwarte równanie, y = 12/3; mówi nam, aby podzielić 12 przez 3, aby znaleźć wartość y. *** Alert *** w porządku, aby rozwiązać 3y = 12, możemy podzielić 12 na 3, ale pamiętaj, że cokolwiek zrobimy jednej stronie znaku równości, musimy zrobić drugą stronę, aby obie strony pozostały takie same. Myślę, że możesz pomyśleć o równaniu jak skali.

Więc ponownie, aby rozwiązać 3y = 12, podziel obie strony przez 3.

3y / 3 = 12/3

3y / 3; zatem 3/3 = 1; dlatego „1 x y” to po prostu „Y”… w Algebrze mówimy „3/3 anuluje”.

Dlatego Y = 12/3
Ostateczna odpowiedź, Y = 4


Wreszcie „zapaliła się żarówka”; mój przyjaciel z piątej klasy, przyszły uczeń gimnazjum był w stanie nawiązać połączenie i był bardzo dumny, że zrozumiał algebrę. Uwielbiam widzieć ten wyraz nadziei i dumy na twarzach moich uczniów. To jest zajebiste!!

Instrukcje Wideo: Cramer's rule, explained geometrically | Essence of linear algebra, chapter 12 (Może 2024).